Bruno, antes que você fique nervoso (de novo) assim como ontem (ou anteontem, para quem está no horário brasileiro), segue a resposta do meu professor do Doutorado. Ele é Ph.D pela Unicamp, de modo que acredito, não esteja falando besteira. * " *
*Oi, Fernando!* *Uma maneira de facilitar a determinação dos autovalores, é transformar a matriz original numa matriz triangular superior (ou inferior), daí os autovalores serão o elementos da diagonal principal.* *Este processo pode ser feito pelo método de eliminação de Gauss, bem mais simples que o processo de diagonalização, que necessita encontrar os autovetores.* *Uma observação, se a matriz possui autovalores complexos, a diagonalização não é possível, no máximo o que você consegue é a diagonalização por blocos, de matrizes 2x2. Prof. Geraldo L. Diniz Phones: +55(65)3615-8713 (office) +55(65)3615-8704 (fax) Skype: dinizgl "* Portanto, o que você fala, vai de encontro ao que ele, professor fala, por isso a minha insistência no assunto. Ou você, ou ele, está errado. Ou eu não sei ler. Abraços, Fernando Gama 2009/4/10 Bruno França dos Reis <bfr...@gmail.com> > Fernando, vc está de brincadeira, não é mesmo? > > Antes de ontem (ou mesmo ontem, para quem está no horário brasileiro) > EXATAMENTE essa questão foi beeeem discutida num tema lançado por você > mesmo! > > Novamente: processo de eliminação de Gauss NÃO CONSERVA AUTOVALORES. Ponto. > > Pegue os mesmo exemplos e contra exemplo da discussão anterior, pois esta É > a discussão anterior. > > Além disso, uma matriz triangular, assim como uma matriz diagonal, exibe > seus autovalores na sua diagonal principal. > > Pra tentar te convencer que essa história de método de Gauss não serve pra > nada na hora de diagonalizar matriz, entenda que o objetivo do método de > Gauss é transformar uma matriz A em uma matriz diagonal com apenas 1's ou > 0's na diagonal principal, tanto para matrizes quadradas como para não > quadradas. > > Se o método de Gauss conservasse os autovalores, como vc tanto insiste, > então toda matriz só poderia ter 0 e 1 como autovalores, o que é um grande > absurdo. Ainda mais, matrizes não quadradas teriam autovalores (?!?!?) > > > A única coisa para a qual vc pode utilizar o método de Gauss é para estudar > a independência linear das linhas/colunas de uma matriz. Lembrando-se do que > eu disse no email anterior, operações elementares não alteram propriedades > de dependência linear. > > Se vc então descobrir que a matriz não é de posto completo, isto é, que o > conjunto das linhas/colunas não é linearmente independente, então significa > que o núcleo não é vazio, o que nos diz que 0 é autovalor, ou seja, o > polinômio característico vai ter a cara p(x) = x*q(x), que vc pode fatorar o > x para te ajudar no cálculo. > > > Ficou claro? > > Bruno > > -- > Bruno FRANÇA DOS REIS > > msn: brunoreis...@hotmail.com > skype: brunoreis666 > tel: +33 (0)6 28 43 42 16 > > http://brunoreis.com > http://blog.brunoreis.com > > GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key > > e^(pi*i)+1=0 > > > 2009/4/11 Fernando Lima Gama Junior <fgam...@gmail.com> > >> >> >> Uma matriz C sofreu o processo de eliminação de Gauss, virando a matriz >> C*. C e C* tem os mesmos autovelores e autovetores? (Note que C* é >> triangular superior). >> >> >> Fernando Gama >> >> >> >