Jorge, eu entendi o problema de forma diferente:
São três pessoas para serem acomodadas em quatro hotéis, mas em cada um dos hotéis só exitem duas vagas então, pelo que eu entendi: Vamos chamar os rapazes de A, B, C e os hotéis de 1, 2, 3, 4: Eu posso acomodar A e B em um hotel e C em outro ou B e C em um hotel e A em outro, ou ainda A e C em um hotel e B em outro. Considerando as duplas como um único individuo temos que o problema que seriam acomodar em duplas um trio em quatro hotéis diferentes, se torna acomodar duas pessoas em 4 hotéis diferentes, logo temos que: (C(4,1)*C(3,1))*3=36 maneiras diferentes. Não sei se esta correto, mas espero ter ajudado. Abraços. From: jorgelrs1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] REFORÇO COMBINATÓRIO! Date: Wed, 15 Jul 2009 17:12:14 +0000 Turma! Tenho a ligeira impressão que estou mesmo precisando de "aulas de reforço", pois em um único problema cheguei a incrível marca de 4 respostas diferentes...e o pior pelo menos três dessas respostas estão erradas, se não todas... Três estudantes chegaram juntos a uma cidade para participar de um concurso e, não tendo feito reservas com antecedência, constataram que, em cada um dos quatro hotéis da cidade, existam apenas duas vagas disponíveis. Sabendo-se que os três não podem ficar juntos num mesmo hotel, pode-se afirmar que o número máximo de pessoas de hospedagem de que dispõem é igual a: 1) Você pode formar 3 duplas diferentes C3,2=3 e como são 4 hotéis elas podem ser acomodadas de 3*4=12 maneiras diferentes. Em cada caso restam, nos outros 3 hotéis 6 quartos diferentes para serem ocupados pelo aluno restante: 12*6=72 2) Dois no mesmo hotel (e outro em um dos 3 restantes): C3,2=3 maneiras de formar pares (C3,2)*4=12 maneiras de acomodar uma dupla em 4 hotéis. 3 maneiras de acomodar o terceiro estudante. parcial: 12*3=36 maneiras. Um em cada hotel: 3*4=12. Total = 48. 3) Cada um dos 3 rapazes devem ficar sòzinhos em um dos 4 hotéis: Fixando qualquer um dos rapazes no 1º hotel os demais ficam automaticamente definidos. Essa situação gera 6 combinações possíveis, então: 6*4=24 maneiras de dispormos os 3 rapazes: sendo 1 em cada 1 dos 4 hotéis existentes. Colocando 2 rapazes num mesmo hotel sobram 3 hotéis para o terceiro rapaz se alojar. Para 2 rapazes juntos e 1 terceiro sòzinho, existem: 4*3=12 maneiras de dispô-los nos 4 hotéis. Como os três rapazes combinados 2 a 2 geram mais 3 situações, então: 3*12=36 maneiras de dispormos os 3 rapazes: sendo 2 em cada 1 dos 4 hotéis e 1 em cada um dos 3 hotéis restantes. Portanto: 24+36=60. 4) 8 * 6 * 4 = 192. A propósito, para chegar à estação final de uma estrada de ferro passo por 8 estações. De quantos tipos de passagens disponho? (Essa é boa!!!) Abraços! Novo Internet Explorer 8: mais rápido e muito mais seguro. Baixe agora, é grátis! _________________________________________________________________ Deixe suas conversas mais divertidas. Baixe agora mesmo novos emoticons. É grátis! http://specials.br.msn.com/ilovemessenger/pacotes.aspx
