Se eu não me engano, esse exercício vem muito antes de saber a aproximação de Stirling que você deu.
Aline, o capítulo que você está estudando te dá vários métodos de cálculo de limites : primeiro, você pode usar toda a álgebra possível (soma de limites = limite da soma, vale para produto, divisão desde que sejam operações bem definidas) e além disso você tem dois testes para ver se vai pra infinito ou para zero, que são o teste da razão e o teste da raiz. Use e abuse deles, que são muito úteis não só em sequências, mas também em séries. Conhecer (e demonstrar) equivalentes é uma técnica muito poderosa, mas as noções de base são mais importantes ainda, porque permitem memorizar menos, e dar respostas mais claras do que "tirar um equivalente do chapéu" :) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2009/7/18 Carlos Alberto da Silva Victor <victorcar...@globo.com>: > Olá Aline, > use o fato de que n! é equivalente a (n^n).(e^(-n)).sqrt(2.pi.n),ok ? > > Abraços > > Carlos Victor > > 2009/7/17 Aline Correa <alineuerj1...@gmail.com> >> >> Olá pessoal, não estou conseguindo resolver a questão abaixo do livro de >> Análise I do Elon, alguém pode me ajudar? >> Questão 3 da seção 4 do capítulo 3: >> Dados k pertence a N e a > 0, determine o limite >> (n tendendo a infinito)-> lim n! / n(elevado a K).a(elevado a n) >> Supondo a > 0 e a diferente de e calcule >> (n tendendo a infinito)-> lim a(elevado a n).n! / n(elevado a n) >> e (n tendendo a infinito)-> lim n(elevado a K).a(elevado a n)n! / >> n(elevado a n) >> >> Grata, >> >> Aline. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
