Oi Sérgio, eu dei uma pensada na sua solução (você usou uma derivada implícita, não ?), mas para ter certeza, e pra deixar claro, eu acho que você trocou AB por AM duas vezes:
Ah, pra ter certeza, quando você escreveu 2009/9/25 Sergio Lima Netto <sergi...@lps.ufrj.br>: > Sejam: > . "teta" o angulo entre o segmento AB e a reta r dados; > . "I" o ponto de intersecao de AB com r; > . "M" o ponto medio de AB; > . "m" a mediatriz de AM; > . "d" a distancia de I ao ponto M medio de AM; m é a mediatriz de AB, e d a distância de I ao ponto M, médio de AB > Resposta: > o centro "O" da circunferencia desejada esta sobre a mediatriz > de AB e eh tal que: OM = d cotg(teta). Mas eu fiquei matutando um tempo mesmo foi aqui... e acho que existe uma construção instantânea do ponto O: (0) Trace uma reta s perpendicular a r pelo ponto I = AB inter r > Isto nos conduz a uma construcao, por exemplo, do tipo: > > (i) trace a mediatriz m de AB pelo ponto M medio deste segmento; O = s inter m > (ii) trace o circulo de centro M e raio MI (= d), cuja intersecao (mais > proxima da reta r) com m eh o ponto P; > (iii) trace uma paralela r' a r por P, cuja intersecao com AB > eh o ponto P' (tal que MP' = d cotg(teta)); > (iv) Marque MO = MP', com O sobre a mediatriz m e o mais distante > possivel da reta r; > (v) trace a circunferencia desejada: centro O e raio OA = OB. > > Agora eu vou esperar pela solucao mais elegante. Se a gente não errou conta, e se a minha trigonometria ainda não enferrujou, isso talvez ajude a descobrir a solução elegante! > Abraco, > sergio Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
