Caro Diogo FN, vejamos:
01) Para que um número seja divisível por 11 é necessário que a soma
alternada, da esquerda para a direita, dos seus algarismos seja um número
divisível
por 11. Considere um número formado por k pares justapostos de 36, a soma
alternada é 6k 3k = 3k, então basta tomar k um múltiplo positivo de 11.
02) De 100 até 262 , inclusive, temos um total de 163 números
consecutivos. A maior lista que podemos fazer com tais números sem números
consecutivos
é 100,102,104,.......,260,262 que tem 82 números apenas, como são 83 casas
.....
03) O número total de alunos é 46x38. Coloque 1 único aluno em 45 salas e
os restantes 46x38 45 = 1703 na maior !
Um abraço
Osmundo Bragança.
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De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Diogo FN
Enviada em: terça-feira, 10 de novembro de 2009 22:21
Para: OBM
Assunto: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS Help!!!
E aí amigos, tudo bem?
podem me ajudar em mais essaS?!
01. Mostrar que 11 dividi infinitos números da forma 3636363636.....36.
02. Existem 83 casas em uma rua. As casas são numeradas com números entre
100 e 262, inclusive. mostre que pelo menos 2 casas têm números
consecutivos.
03. Uma escola possui 46 classes com uma média de 38 alunos por classe. o
que se pode dizer a respeito do número de alunos na maior?
Agradeço antecipadamente a quem dispôr de tempo para me ajudar com tais
questões.
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