Olá!
Já que todos estão falando sobre Probabilidades Geométricas, há tempos atrás, pensei em dois problemas. O primeiro é bastante difícil, um pouco trabalhoso, entretanto é possível resolvê-lo. Já o segundo é digno de um Buffon. Lá vão eles: 1º Problema: Considere um triângulo equilátero. Calcule a probabilidade de um segmento de reta, determinado por um ponto qualquer de um dos lados desse triângulo e por outro ponto qualquer de um dos outros dois lados adjacentes, ser maior que a altura do triângulo. Notas: 1) Paradoxo de Bertrand (Bertrand's Paradox): Given a circle. Find the probability that a chord chosen at random be longer than the side of an inscribed equilateral triangle. 2) Referência na Internet: http://www.cut-the-knot.com/bertrand.html Para os curiosos, a resposta (numérica) é 9,31%. 2º Problema: Considere uma caixa de base quadrada, cujos lados (da base) são unitários. Na base desta caixa, são traçados dois segmentos de reta: 1) A própria diagonal da base; e 2) O segmento de reta entre os pontos médios de dois lados opostos. Toma-se uma agulha de comprimento também unitário e joga-se, aleatoriamente, dentro da caixa. Pergunta-se: Qual é a probabilidade da agulha, então pousada horizontalmente na base da caixa (por hipótese!), interceptar (em um ponto qualquer) o segmento de reta de número 1, descrito acima? E o de número 2? Vejam um problema análogo (mas muito mais fácil) em: http://www.cut-the-knot.com/fta/Buffon/buffon9.html Ralph, você vai se aventurar no 2º problema? Saudações a todos, AB
