Olá. Cada assunto que eu leio em matemática, especialmente em análise, eu
procuro entender com minhas próprias palavras, procuro entender porque a
definição foi feita de um jeito e não de outro. O que é natural, acho que
todo mudo faz isso, afinal só assim se entende algo direito. Isso dito, eu
li as definições de limsup e liminf e os teoremas relacionados a esses
conceitos, mas eu confesso que tá dificil sacar qual é o propósito. Eu li
que esses são generalizações do conceito de limite para o caso em que as
sequencias não converge, e isto faz sentido perfeitamente. É importante
saber o que acontece quando n -> infinito. Entender que eles são valores de
aderência também faz sentido. Já sacar que um é o maior valor de aderência,
o outro o menor, e o porque da definição ter sido feita através de conjuntos
do tipo X_n = {x_n, x_(n+1),...} é um pouco estranho para mim. Eu não
consegui criar uma demonstração diferente para este fato.O que vocês sugerem que eu faça para entender isso melhor? Obrigado, F.
