Ola' Albert, nao acho que se deva ser rigoroso, mas apenas claro na escrita. E isso pede que se indique a unidade que se esteja usando, ou o leitor fica mal informado.
Repare que na sua ultima frase *"o angulo correspondente 'a varredura completa da circunferencia e' igual a 2*pi."*, justamente faltou dizer com que unidade voce estaria trabalhando... Seriam graus? Grados? Radianos? A gente sabe que voce se refiria a "radianos". Mas imagine isso numa questão de prova...seria uma chuva de recursos para se anular a questao (e com toda a razao). Numa questao de geometria, por exemplo, nao vejo problema em se dizer "um lado de comprimento 3", mas a coisa fica feia em "um angulo igual a 1.5"... Parece-me que a "regra implicita" que as pessoas costumam usar e' a seguinte: se no texto aparece PI, entao a unidade e' radiano, caso contrario e' grau. Obviamente essa regra frequentemente funciona, mas esta' errada. Enfim, o meu recado e' : nada de rigores sem sentido, mas, mesmo sendo adimensional, nao da' para se esquecer da unidade dos angulos. []'s Rogerio Ponce Em 27 de maio de 2010 15:59, Albert Bouskela <bousk...@msn.com> escreveu: > Olá, Ponce! > > > > Já que é pra ser rigoroso, vou fazer uma complementação: > > > > As unidades nas quais os ângulos são expressos (graus, grados, radianos e > muitas outras) são adimensionais já que todas elas representam frações (e > não quantidades) de uma varredura completa da circunferência (360º, 400 grd, > 2*pi rad etc.). > > > > Particularmente, os radianos têm a seguinte propriedade: 1 rad representa > um ângulo, cujo comprimento do arco de circunferência varrido por este > ângulo é igual ao raio da circunferência. Daí, 1 rad = (1 unidade de > comprimento de arco) / (1 unidade de comprimento de raio) = 1. É claro que o > arco que varre toda a circunferência tem comprimento igual ao perímetro > desta circunferência, igual a pi*D (2*pi*r). Logo, o ângulo correspondente à > varredura completa da circunferência é igual a 2*pi. > > > > AB > > bousk...@msn.com > > > > *De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em > nome de *Rogerio Ponce > *Enviada em:* quinta-feira, 27 de maio de 2010 14:55 > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Assunto:* Re: [obm-l] Rigor > > > > Ola' pessoal, > graus e radianos sao unidades de medidas de angulos, assim como metros e > milhas sao unidades de comprimento. > Um grau e' o mesmo que pi/180 radianos - nao se esquecam das unidades. > > Por comodidade, e' muito comum se estabelecer no inicio de algum texto que > os angulos, por exemplo, serao expressos em graus, de forma que sen(30) > passa a ter o significado de sen(30 graus). > E frequentemente nem se estabelece explicitamente essa convencao, cabendo > ao leitor "perceber" o que se pretendeu dizer. > > []'s > Rogerio Ponce > > PS: e antes que alguem pergunte...Nao, a agua nao ferve a 5pi/9 radianos! > > ----------------------- > > Em 26 de maio de 2010 19:13, Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com> > escreveu: > > Acho que é prático estabelecer que o "grau", o "^o", é simplesmente um > número real, igual a pi/180, de modo que todas as fórmulas que você > citou estão corretas. Desse modo, temos que 360 graus não é o mesmo > que zero, mas isso também acontece com radianos, pois pi não é o mesmo > que 3pi, e etc. Em contextos mais sofisticados, talvez seja necessário > criar um "espaço angular" especial para tratar de ângulos, de modo a > distinguir ângulos de números reais, mas para resolver uma simples > equação trigonométrica, não vejo problema em dizer que os ângulos são > números reais. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > ========================================================================= > > >
