Oi Ruy, esse enunciado também dah pra resolver por variacao de parametros....
Subtraia x de td mundo, o novo determinante Dx serah triangular => Dx = (-x)^n
Depois subtraia y de td mundo => Dy = (-y)^n
depois pela equacao da variacao de parametros vc vai ter:
Dx = D - x. Soma dos cof
Dy = D - y.Soma dos cof
Multiplicando a primeira por x a segunda por y e subtraindo:
D = (Dx - Dy)/(x-y) = ((-x)^n - (-y)^n)/(x-y)
O caso x=y é ainda mais facil, é só usar variaçaao de parametros apenas uma vez.
Abracos
Date: Thu, 15 Jul 2010 16:33:51 -0300
Subject: Re: [obm-l] Determinante...
From: ruymat...@ig.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Grande Renato Moraes, aprendi algo com você e portanto foi muito válido. Tenho
que dizer porém que errei o enunciado. Acima da diagonal principal só x e
abaixo da diagonal principal , só y. Ja aprendi um algorítmo legal com vc, se
souber de algum que resolva esse determinante serei-lhe muito grato. Valeu pelo
altruísmo.
R. Oliveira
Em 14 de julho de 2010 23:38, Renato Moraes <re_nato_mor...@hotmail.com>
escreveu:
Existe um metodo de variacao de parametros que torna esse estilo de
determinante mais facil. Seja B a matriz do problema e A uma matriz onde
diminuimos x de todos os elementos de B. Assim teremos A uma matriz com
elementos na diagonal principal p1-x , p2-x , ... e o resto 0. O metodo
consiste , de forma resumida , em detB = detA + x(soma dos cofatores de todos
os elemntos de A) . A demonstracao pode ser feita usando Jacobi de forma
recorrente . Usando esse metodo nessa questao , chegamos a :
detB= x(p1-x)(p2-x)...(pn-x)(1/x + 1/(p1-x) + 1/(p2-x) + ... + 1/(pn-x))
Date: Wed, 14 Jul 2010 12:53:50 -0300
Subject: Re: [obm-l] Determinante...
From: ruymat...@ig.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Resolvi no braço fazendo aparecer muitos zeros e aplicando laplace de uma forma
recorrente. Ficou horrivel e grande antes de perceber uma
generalização....depois do seu mail vi que fiz passagens erradas. Ainda espero
uma solução mais pratica para esse problema. Abraços,
R. Oliveira
Em 10 de julho de 2010 03:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa
<bernardo...@gmail.com> escreveu:
2010/7/10 ruy de oliveira souza <ruymat...@ig.com.br>:
> Uma matriz quadrada de ordem n tem os seguintes elementos: na diagonal
> principal tem os elementos p1, p2, p3, ...., pn. Acima da diagonal
> principal só elementos iguais a x. Abaixo da diagonal principal só
> elementos iguais a x. Calcule o determinante dessa matriz. Quero conferir o
> meu resultado....se alguém resolver agradeço antecipadamente. Abraços
> R. Oliveira.
Como é que você fez ? Na mão ? Deu quanto ?????
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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