Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma demonstração das seguintes propriedades:
- A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade. - O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par. - O produto de duas funções com paridades distintas é uma função ímpar. Encontrei as propriedades acima em http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%B5es_pares_e_%C3%ADmpares. Não sei sei pode ser considerada uma fonte confiável. Em 04/08/10, Bernardo Freitas Paulo da Costa<bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2010/8/4 Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com>: >> Estou com uma dúvida a respeito de funções pares e ímpares. Por >> exemplo, as funções f(x) = x^2 e g(x) = 1/x são, respectivamente, par >> e ímpar. Se multiplicarmos uma pela outra temos a função h(x) = >> f(x)*g(x) = (x^2)*(1/x) = (x^2)/x = x, que é uma função ímpar. A >> função i(x) = f(x) + g(x) = x^2 + 1/x é uma função par. Minha dúvida é >> como é possível saber se a função resultante após uma operação entre >> funções é par ou ímpar. > Uma regra fácil só vale pra multiplicação, por uma razão óbvia... ou > para operações que não mudam o sinal, ou seja, par (operacao) par é > sempre par, mas por exemplo ímpar (operação) ímpar nem sempre é par, > nem sempre é ímpar... > > aliás, i(1) = 1 + 1/1 = 2 != 0 = (-1)^2 + 1/(-1) = i(-1) > >> -- >> Henrique >> > > abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
