Só para deixar claro, eu respondi achando que era outro Guilherme Vieira... :P Aí eu deixei algumas coisas subentendidas que eu sabia que o Guilherme que eu conheço iria entender, mas se alguma coisa não estiver clara, por favor, avisa! :)
2010/9/26 Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com>: > Fala Guilherme > > Eu acho que tem dois jeitos de você definir as coisas. (1) com > geometria axiomática... aqueles negócios de plano de incidência, plano > afim, eu não entendo muito disso não, mas eu acho que nesse caso é um > axioma. > (2) você dizer que o comprimento de uma função contínua de um > intervalo [a,b] em R^2 é o ínfimo da soma dos comprimentos das > poligonais, etc. Aí eu acho que fica fácil de provar que a "função > contínua de [a,b] em R^2" (i.e., parametrização de uma curva) contínua > entre quaisquer dois pontos do R^2 que tem menor comprimento deve ter > o formato de um segmento de reta. É claro que existem várias > parametrizações para uma mesma curva, então não existe uma função > única que minimiza o comprimento, mas todas as funções que têm o > comprimento mínimo (que é o dado por pitágoras) têm o formato de um > segmento de reta. > > abraço > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
