Jovem, comecemos pela base 10. Uma fracao, na base 10, gera uma dízima
simples se o seu denominador for primo com dez, ou seja, se nao contiver
fatores primos nem 2 nem 5. Se contiver fatores 2 e/ou 5 e mais algum primo,
gera uma dizima composta, eh o caso do seu exemplo. E se so contiver fatores 2
e/ou 5, teremos um decimal finito. Desculpe nao mandar a bibliografia, estou na
casa do meu filho, sem acesso a minha bisbilhoteca. Se nao me engano, o livro
de analise do Djairo Figueiredo tem a prova disso.
Analogamente, a sua fracao eh 17/6, cujos fatores primos sao 2 e 3. Logo,
teremos uma dizima simples se a base nao contiver fatores 2 e 3, ou seja, 5 e
7. Uma composta se contiver fator 2 e/ou 3 e mais algum outro primo, o que quer
dizer ninguem menor que 10.
Espero haver contribuido. Saudacoes periodicas de mim, olavo.
Antonio Olavo da Silva Neto
Date: Mon, 18 Oct 2010 14:58:09 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima periódica
From: aadornell...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
6?
2010/10/18 Pedro Chaves <brped...@hotmail.com>
A fração, na base dez, 17/6 não gera uma dízima periódica se mudarmos para que
base de numeração menor do que dez?
