Jovem, comecemos pela base 10. Uma fracao, na base 10, gera uma dízima 
simples se o seu denominador for primo com dez, ou seja, se nao contiver 
fatores primos nem 2 nem 5. Se contiver fatores 2 e/ou 5 e mais algum primo, 
gera uma dizima composta, eh o caso do seu exemplo. E se so contiver fatores 2 
e/ou 5, teremos um decimal finito. Desculpe nao mandar a bibliografia, estou na 
casa do meu filho, sem acesso a minha bisbilhoteca. Se nao me engano, o livro 
de analise do Djairo Figueiredo tem a prova disso.
 
   Analogamente, a sua fracao eh 17/6, cujos fatores primos sao 2 e 3. Logo, 
teremos uma dizima simples se a base nao contiver fatores 2 e 3, ou seja, 5 e 
7. Uma composta se contiver fator 2 e/ou 3 e mais algum outro primo, o que quer 
dizer ninguem menor que 10.
 
   Espero haver contribuido. Saudacoes periodicas de mim, olavo.


Antonio Olavo da Silva Neto


 



Date: Mon, 18 Oct 2010 14:58:09 -0200
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima periódica
From: aadornell...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br

6?


2010/10/18 Pedro Chaves <brped...@hotmail.com>





A fração, na base dez, 17/6 não gera uma dízima periódica se mudarmos para que 
base de numeração menor do que dez?

                                          

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