[obm-l] vertices dodecaedro

[Prof . Vitório Gauss]

De quantas maneiras podemos escolher dois vértices de um dodecaedro regular de tal forma que ambos pertençam a mesma aresta?

Eu pensei assim:

Há 20 vértices, então há 20 maneiras de escolher o primeiro vértice. O segundo, como deve pertencer a mesma aresta, então há 3 maneiras. Exemplo se escolhermos o vértice A, os seus vizinhos serão B,C e D.
Contudo, aí veio a dúvida, devo dividir por dois, afinal, há o par(A,B) e (B,A) que pertencem a mesma aresta...

logo: (20*3)/2=30, o mesmo total de Arestas... ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================