Minha dúvida é sobre o expoente do termo a^'pq - 2q', não seria a^'pq - 2p' ?
Em 18/12/10, Willy George do Amaral Petrenko<wgapetre...@gmail.com> escreveu: > Escreva num papel e veja algum caso particular. Por exemplo: > > a^5 + a^4 + a^3 + a^2 + a + 1 = a^3*(a^2 + a + 1) + a^2 + a + 1 = (a^3 + > 1)*(a^2 + a + 1) > > Repare que se n = 9, a primeira parcela ficaria (a^6 + a^3 + 1). > > 2010/12/17 Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com> > >> Não entendi como a^'n-1' + a^'n-2' + ... + a + 1 = (a^'pq - p' + a^'pq >> - 2q' + ... + a^p + 1)*(a^'p - 1' + a^'p - 2' + ... + a + 1). >> >> Em 17/12/10, Willy George do Amaral Petrenko<wgapetre...@gmail.com> >> escreveu: >> > Observe que a^n - 1 = (a - 1)*(a^'n-1' + a^'n-2' + ... + a + 1). Se a^n >> > - >> 1 >> > é primo então a 1a parcela deve ser 1 (a 2a não pode para a>0), e então >> > a >> = >> > 2. >> > >> > Agora observe que se n = p*q então a^'n-1' + a^'n-2' + ... + a + 1 = >> (a^'pq >> > - p' + a^'pq - 2q' + ... + a^p + 1)*(a^'p - 1' + a^'p - 2' + ... + a + >> 1), >> > ambas parcelas maiores que 1 para p,q >1. >> > n composto => a^n - 1 composto logo a^n - 1 primo => n primo. >> > >> > >> > >> > 2010/12/16 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> >> > >> >> Mostre que se a e n são inteiros positivos,com n >= 2 ,tais que a^n - >> >> 1 >> é >> >> primo,então necessariamente a = 2 e n é primo. >> >> >> > >> >> >> -- >> Henrique >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
