1) Basta demonstrar que (n^8+1)(n^8-1) é múltiplo de 17. Mais isso sai direto de Euler-Fermat: 17 divide n^16-1 se n não é múltiplo de 17.
2) (2y+1)^2-4=x^3 Escrevendo z=2y-1: (z-2)(z+2)=x^3 Veja que z-2 e z+2 não tem fatores comuns (ambos são ímpares consecutivos), logo ambos são cubos perfeitos. Daqui fica fácil seguir... Em 23/09/10, warley ferreira<lulu...@yahoo.com.br> escreveu: > Pessoal seria possível ajuda nestas questoes, > > Questão 1) > Seja n um número natural não divisível por 17. Prove que n^8 + 1 ou n^8 -1 é > divisível por 17. > Questão 2) > Determine, caso existam, as soluções inteiras da equação x^3+3 = 4y(y+1). > > Desde já agradeço, > Warley Souza > > > -- /**************************************/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com >> Quadrinhos, histórioas e afins http://baratoeletrico.blogspot.com />> Um pouco sobre elétrons em movimento http://bridget-torres.blogspot.com/ >> Personal! Do not edit! ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
