Prezado,
Se alguém ainda não lhe enviou qualquer resolução, aí vai uma:
Basta inverter a relação de recorrência que lhe foi fornecida, para obter uma
soma telescópica:
(na sua notação) a(n+1)=an/(1+nan) => (1/a(n+1)) = (1/an)+n => somatório
(1/a(n+1)) = somatório (1/an) + somatório (n), com n variando de 0 a 1992.
Notando a telescopia (isto é, que há diversos termos comuns a ambos os membros)
e a soma da PA:
(1/a1993) = (1/a0) + 1992*1993/2 = 1985029 => a1993 = 1/1985029.
Espero ter ajudado.
Márcio Pinheiro.
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De: marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 16 de Fevereiro de 2011 9:45:44
Assunto: [obm-l] sequencia
Determinar a1993 para a sequencia definida por a0=1 e a(n+1)=an/(1+nan),para
todo n natural.Desde ja agradeço.
