Quanto a 0^0=1... Como vc disse, "todas as indeterminações do tipo 0^0 dão
1, *com raras exceções*". O problema é que as exceções são raras mas elas *
existem*, então não se pode afirmar a igualdade.
Além disso, escrever p(x)=SUM [(n=1 a M) a_n x^n] + a_0, por exemplo, não me
parece algo tão complicado.
Quanto aos naturais, concordo que dizer que 0 é natural é uma convenção e
pode até ser útil em determinadas situações... além de não introduzir nenhum
problema, exceto uma mera questão de coerência linguística e antropológica -
seres humanos *não* contam dessa forma que o Nicolau sugeriu, ou pelo menos
não contam dessa forma *naturalmente*... mas ainda assim, é questão de
gosto.
Já o 0^0=1 eu não concordo mesmo...
Abraços.
Hugo.
Em 24 de março de 2011 18:55, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu:
> Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos:
>
> i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como
> p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n
> sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0.
>
> ii) Se f(x) e g(x) são analíticas em volta de x=a, com f(x)>=0, e
> lim(x->a)f(x)=lim(x->a)g(x)=0, então lim(x->a) f^g=1 (exceto se f for
> identicamente nula). Em outras palavras, todas as indeterminações do
> tipo 0^0 dão 1, com raras exceções. Então a "indeterminação" vira uma
> conta simples (mas que deve ser usada com algum cuidado).
>
> Quanto à segunda... pô, EU QUERO contar o conjunto vazio.... :) :) :) E
> prefiro
> {0,1,2,...}=N="naturais" e {1,2,3}=N*="naturais positivos"
> a
> {0,1,2,...}=Z+="inteiros não-negativos" (ou NU{0}) e
> {1,2,3,...}=N="naturais".
> A primeira opção tem menos bits... :) :)
>
> A propósito, uma vez o Nicolau me apresentou um argumento interessante:
> "A gente DEVIA usar o 0 para contar. Se há cinco balas na mesa, você
> tinha que contar assim: 0 (na primeira bala), 1 (na segunda), 2, 3, 4.
> O número de balas é o primeiro número "contador" que NÃO FOI DITO.
> Neste caso, 5.
> Sete balas? 0,1,2,3,4,5,6, então o cardinal é 7.
> Zero balas? Você não diz nada, e o primeiro que não foi dito é 0. Viu,
> funciona!"
>
> Mas, sim, concordo que o 0 exige um grau de abstração bem maior que os
> outros, então é menos "natural", no sentido literal em português... E
> a "vantagem" de "poder contar o conjunto vazio" com o mesmo algoritmo
> dos outros é bem irrelevante... :) :) :) :)
>
> Enfim, "tangerina" tudo bem, mas "totó" é muita onomatopeia pro meu
> caminhãozinho... :) :) :)
>
> Abraço,
> Ralph
>
> 2011/3/24 Hugo Fernando Marques Fernandes <hfernande...@gmail.com>:
> > 0^0 = 1?
> > Sempre achei que 0^0 era uma indeterminação...
> >
> > Fora isso, dizer que 0 é natural é um assunto controverso, afinal números
> > naturais são originários do processo de contagem... e ao contar,
> começamos
> > por 1, não por zero... ou seja, o zero não é natural, ou depende de um
> grau
> > de abstração maior que os demais números naturais, pelo menos.
> >
> > Só pra alimentar a polêmica, rss
> >
> > Abraços.
> >
> > Hugo
> >
> > Em 23 de março de 2011 18:18, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
> escreveu:
> >>
> >> Minha resposta é "diplomática" -- depende do que você chamar de
> >> fração. Defina do seu jeito, que seja conveniente para o que você quer
> >> fazer, e deixe claro a todos o que você está fazendo. Depois, seja
> >> coerente.
> >>
> >> (Ou seja, enrolei enrolei e não respondi.)
> >>
> >> Em Minha Modestíssima Opinião, fração é qualquer expressão do tipo a/b
> >> onde a e b são números ou até mesmo outras expressões. Então 1/(raiz
> >> de 2) é uma fração tanto quando 7/1 ou 25/pi ou (x+cos(y))/(z+w^2). Eu
> >> também diria que 3 não é uma fração, mas pode ser escrito como 3/1,
> >> que é uma fração... para mim, 45.78 não é fração, mas PODE SER ESCRITO
> >> como uma fração, 4578/100.
> >>
> >> Mas isso tudo é EMMO... Não, minto, é EMMC (Em Minha Modestíssima
> >> Convenção). Poxa, EMMC, 0 é natural, 0^0=1, aquele futebol com
> >> jogadores de madeira é "pebolim" e aquela fruta é "mixirica".... Não
> >> gostou? Vai encarar? :) :) :) :)
> >>
> >> Abraço,
> >> Ralph
> >>
> >> 2011/3/21 fabio henrique teixeira de souza <fabiodja...@ig.com.br>:
> >> > Senhores, 1/(raiz de 2) é uma fração?
> >>
> >>
> =========================================================================
> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> >>
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> >
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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