Muito obrigado Tiago pelo que entendi a confusão se faz porque um ponto (x,y,0) não posso afirmar que faz parte do R^2 porque o "0" (zero) nesse caso é a origem do plano cartesiano e não um número que não existe...é muito sutil esse diferença...
Obrigado novamente!!! 2011/4/2 Tiago <hit0...@gmail.com> > Olá. Estritamente falando, R^2 não é nem subconjunto de R^3. Então nunca > vai poder ser subespaço. Porém (e é por isso que eu acho esse exercício > idiota), você sempre pode "ver" R^2 como um subespaço de R^3. A questão é > que existem diversas maneiras de fazer isso: considere um plano passando > pela origem de R^3, por exemplo, o plano z=0. Então é possível construir um > isomorfismo (transformação linear que é bijetora) entre R^2 e o plano z=0: > > T(x,y)=(x,y,0) > > Em outras palavras, você *identificou* R^2 com um subespaço de R^3. > Formalmente falando, R^2 não é subespaço de R^3, mas na prática, você pode > dizer que R^2 é subespaço de R^3. Porém deve lembrar que isto é um abuso de > linguagem e existem diversas maneiras pelas quais R^2 pode ser visto como um > subespaço de R^3. > > 2011/4/2 claudinei <claudin...@gmail.com> > >> Prezados >> >> Alguém pode, por favor, me provar matematicamente que R^2 não é subespaço >> de R^3? estou estudando geometria analítica apareceu isso e não consigo >> "digerir" isso ainda >> >> desde já agradeço! >> >> > > > -- > Tiago J. Fonseca > http://legauss.blogspot.com > -- *Claudinei Margarida de Morais* Engenheiro de Minas Pós-Graduação em sistemas Mínero-Metalúrgicos E-mail: claudin...@gmail.com Cel: (31) 9339-4977
