[obm-l] polinomio minimal

[Samuel Wainer]

se eu sei que o polinomio minimal de um operador linear T:R^3 - > R^3 sobre o 
corpo dos reais é:p(x) = x-1
posso ter o polinomio caracteristico:(x-1)(x^2+x+1)?
sobre o corpo dos complexos isso muda?
no primeiro caso acho que sim pois x^2+x+1 não tem raizes reais. Posso no 
segundo caso que o polinômio caracteristco no segundo caso é (x-1)^3?