Olá Paulo, uma solução é colocar todas as bolas em uma linha e adicionar K "varetas", onde K=número de pessoas - 1. Então, contar o número de permutações.
No seu caso, teríamos 10 bolas pretas, 8 bolas brancas, 15 bolas azuis e 1 vareta (2 pessoas). Assim, o número de permutações é: (10+8+15+1)! / (10! 8! 15! 1!) = 34! / (10! 8! 15!) Para 4 pessoas, vamos utilizar 3 varetas. E ficamos com: (10+8+15+3)! / (10! 8! 15! 3!) = 36! / (10! 8! 15! 3!) Abraços, Salhab 2011/5/22 Paulo Santa Rita <paulosantar...@hotmail.com> > Oi Pedro e demais > colegas desta lista ... OBM-L, > > Este problema de dividir um conjunto em grupos de 2 ou mais subconjuntos é > relativamente bem conhecido ... um problema próximo > a este e talvez mais desafiador consiste em determinar de quantas maneiras > distintas podemos dividir um conjunto com elementos > repetidos entre duas ou mais pessoas. Por exemplo. Seja : > > 10 bolas pretas ( iguais entre si e indistinguíveis ) > 8 bolas brancas ( iguais entre si e indistinguíveis ) > 15 bolas azuis ( iguais entre si e indistinguíveis ) > > De quantas maneiras distintas podemos dividir as bolas acima entre 2 > pessoas ? E entre 4 pessoas ? > > Um Abração > PSR,1220511132D > > ------------------------------ > Date: Sun, 22 May 2011 18:26:04 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número de > partições de um conjunto > > From: pedromatematic...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Falou cara muitíssimo obriado. > Olá Paulo Santa Rita, há quanto tempo não conversávamos não é mesmo? > Olha meu erro foi fazer o "r" variar de 1 até n-r salvo o engano, depois > somei todos os resultados, por isso deu aquele somatório. Mas sua solução > como sempre foi brilhante. > Abração e muito obrigado. > > Em 20 de maio de 2011 12:54, Alessandro Madruga Correia < > amcorr...@viaconnect.com.br> escreveu: > > Olá, > > me intrometendo... > > > Caro Wily como fizestes para aparecer a imagem? > Paulo volto a falar contigo! > > > Ele utilizou esse site, http://www.codecogs.com/latex/htmlequations.php > > > -- > ,= ,-_-. =. [<o>] Alessandro Madruga Correia > ((_/)o o(\_)) Viaconnect -- Suporte Técnico +55 (54) 4009 3444 > `-'(. .)`-' "Certamente, tenho arriscado minha saúde algumas vezes pelo > \_/ excesso de trabalho, mas e daí? Somente os repolhos não têm > nervos, nem preocupações. E o que conseguem com seu > bem-estar > perfeito?" (Carl Gustav Jacob Jacobi) > > > > > -- > Pedro Jerônimo S. de O. Júnior > Professor de Matemática > Geo João Pessoa – PB > >
