Oi João, valeu pela ajuda.mas ainda estou em dúvida de sen(x) = sqrt(5)/3.Não entendi bem quem é o x , e porque z2P =8sqrt(5)/3 = z4P. Um abraço e obrigado pela sua ajuda
Paulo ________________________________ From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Dúvida em Geometria Date: Sun, 29 May 2011 01:19:37 -0300 Bom, sou estudante de ensino medio, logo minha resposta pode estar errada :D Fazendo z1, z2, z3, z4 como os vértices da base e z5 como o vértice da pirâmide/O como o centro da base, O cosseno do ângulo da base é fácil calcular, já que Oz1 = 4sqrt(2) e Oz5 = 2, z1z5 = 6, logo cos(<z5z1O) = 4sqrt(2)/6 = 2sqrt(2)/3 Para calcular o cossendo do ângulo entre duas faces laterais, primeiramente se deve usar o seguinte fato: para calcular o angulo diedral deve-se construir um plano perpendicular aos outros 2 planos formadores do diedro, o que coloca o diedro em uma posição 2d, no que é fácil de calcular. Logo partindo de z2 e z4 faremo 2 retas que encontram perpendicularmente a reta z1O no ponto P. <z2z1P = <z4z1P = x podemos calcular facilmente traçando Uma reta que parte de z5 e encontra o ponto médio M de z1z2, por pitágoras z5M = 2 sqrt(5), logo sen(x) = sqrt(5)/3. Deste modo calculemos z2P =8sqrt(5)/3 = z4P. Do triângulo z2Pz4, vemos que cos o angulo desejado é -4/5 []'s João ________________________________ Date: Sat, 28 May 2011 15:37:19 -0700 From: paulobarc...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Dúvida em Geometria To: obm-l@mat.puc-rio.br prezados, Desculpe a dúvida, mas estou encontrando dificuldade num problema bem elementar, e peço uma orientação , é o seguinte: Qual o cosseno do ângulo diedro entre duas faces de uma piramide quadrangular de altura dois e aresta da base igual a 8..Desde já agradeço. Paulo
