*03.* Determine todos os pares de inteiros não negativos que são soluções da equação (xy - 7)^2 = x^2 + y^2.
Vou dar uma solução alternativa para este problema, um pouco mais direta. x^2*y^2 - 14xy + 49 = x^2 + y^2. ==> x^2*y^2 - 12xy + 49 = x^2 + +2xy + y^2. ==> (xy - 6)^2 + 13 = (x+y)^2. Agora vc tem um problema do tipo A^2 - B^2 = 13, para A = x+y e B = xy-6. Ou seja (A-B)(A+B) = 13. Que é fácil resolver. Só tome cuidado que A e B não são mais positivos, então tem que analisar os 4 casos: (A-B,A+B) = (1,13) , (13,1) , (-1,-13) , (-13,-1). Abraço
