Oi, Marcus.
Eh, o jeito que voce escreveu estah estranho. Voce partiu do que queria
provar, e chegou na hipotese -- isto nao demonstra o teorema.
Isto dito, eh facil consertar a sua ideia:
i) PRIMEIRA OPCAO: basta escrever o que voce fez, mas na ordem correta:
"Suponha a>b>0.
Como a e b sao positivos, podemos dividir ambos os lados de a>b por ab.
Entao a/(ab)>b/(ab), isto eh, 1/b>1/a."
ii) SEGUNDA OPCAO: se voce escrever as coisas na ordem que voce escreveu,
mas usando claramente EQUIVALENCIAS, sua demonstracao eh valida. Em suma,
usando o simbolo <=> para a seta dupla do "se e somente se":
"Suponha a, b positivos. Entao:
1/b>1/a <=>
<=> (ab)(1/b)>(ab)(1/a) <=>
<=> a>b
Como a>b eh verdadeiro e usamos EQUIVALENCIAS (isto eh, implicacoes
REVERSIVEIS), estah provado que 1/a>1/b."
Abraco,
Ralph
2011/8/17 Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues <marcusaureli...@globo.com>
> Galera acho que estou fazendo alguma coisa errada nessa demonstração alguém
> pode da uma olhada para mim.
>
> Proposi ção: Se a > b > 0 então 1/b > 1/a
>
> Demonstra ção:
> 1/b > 1/a
>
> (ab) . 1/b > (ab) .1/a
>
> a> b e b > 0 porque como a e b são positivos todos os números envolvidos
> são positivos. Então conclu mos que a > b > 0 que~ e verdade por hip otese,
> logo tamb em e verdade que 1/b > 1/a
>
>
>
> --
> Prof Marcus
>
