Rogério,
Este seu problema literamente me deixou com a "pulga atrás da orelha" :-)
O problema é classico, como você pode ver nesta entrada da Wikipedia
<http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29> sobre a
série harmônica, que traz exatamente este exemplo e aponta para esta
outra entrada <http://en.wikipedia.org/wiki/Ant_on_a_rubber_rope>, que
descreve várias abordagens para a solução do problema da (no caso) /ant
on a rubber band/.
A entrada não é clara quanto à origem do problema, mas tem o livro /aha!
Gotcha: paradoxes to puzzle and delight/ do Martin Gardner como
referência. Talvez lá explique de onde veio o problema.
[ ]'s
*J. R. Smolka*
/
Em 07/10/2011 12:15, Rogerio Ponce escreveu:/
Ola' Bernardo,
como sabemos, pulgas matematicas sao muito persistentes...
Expandindo a sua (correta) solucao - para ninguem ficar no vacuo - vem:
A pulga avanca 1/100 do elastico no primeiro salto, 1/200 no segundo,
1/300 no terceiro, e assim por diante.
Depois de N saltos, a pulga avancou 1/100 * ( 1 + 1/2 + 1/3 + ... +
1/N ) do elastico.
Assim, queremos calcular o N para o qual
1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N vale aproximadamente 100.
Usando a aproximacao para a soma dos N primeiros termos da serie
harmonica ( vide
http://pt.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Euler-Mascheroni ), obtemos
o resultado do Bernardo.
Bernardo, eu sugeri esse problema a um amigo faz uns 4 anos, e nao me
lembro qual a origem dele...
