Olá joão, bom consegui a número 8, elevando ao quadrado ambos os lados da equacao , e escrevendo uma equacao do segundo grau em "a", verá que o delta é um quadrado perfeito, vai descobrir que a raiz do delta será: 2(x^2+2x-1), ai é só resolver e simplificar as raizes, vai encontrar para solucao as seguintes raizes:
a=(2+x^2+x)/2+2x e a outra a=(x^2-x+1)/2x bom ai agora é resolver as equacoes em x e para que as raizes sejam reais, delta maior ou igual a zero em ambas, ai vera pelas intercessoes das solucoes que "a" deve satisfazer a(-1+2raiz(2))/2, na verdade era pra ser maior menor ou igual, é ue não sei como escrever esse simbolo por aqui!! Um abraco: /Douglas Oliveira On Tue, 18 Oct 2011 00:50:03 -0200, João Maldonado wrote: > Boa Tarde, > O site rumo ao ITA oferece várias provas para treinamento IME/ITA (mas infelizmente sem resoluções =D) > Não consegui fazer a questão 8 e nove, alguém pode me ajudar? > > Questão 8 > Resolva a equação x² - 2ax +1 - a = (a² + x - 1)^(1/2) (soluções reais) e determine os > valores de a para que essas soluções existam. > Questão 9 > Prove que para uma função f(x) de concavidade para baixo, a função da média é maior ou igual à média das funções, isto é: > f((a+b+c)/3)>=(f(a)+f(b)+f(c))/3 > O link está abaixo para visualisar melhor > http://www.rumoaoita.com/site/attachments/044_simulado_2006_1.pdf [1] > []'s > João Links: ------ [1] http://www.rumoaoita.com/site/attachments/044_simulado_2006_1.pdf
