Bom , o que quero fazer é uma solução totalmente plana, e encontrar essas 4 retas da resposta, sou professor da turma ime/ita do colegio olimpo do DF e Goiania fizemos nossa solucao tambem se quiser dar uma olhada www.olimpodf.com.br resolucao de vestibulares!!! estou quase concluindo mas preciso mostrar que essas retas formam um angulo de 90 graus!! mas valeu pela dica e parabens pela nota!!!
On Fri, 28 Oct 2011 17:18:34 -0200, João Maldonado wrote: > Eu fiz ime de segunda a quinta também! > Aliás, obriigado pelas respostas, foram de grande utilidade nas resoluções (de matemática acho que tirei uns 8,25/8,5) > Essa questão eu fiquei encrencado um tempão, mas resolvi assim: > a) (x-y)² = 2y² -> x = y(1+- sqrt(2)) -> y = x (+- sqrt(2)-1), que são duas retas perpendiculares. > b) Eu particularmente peguei o ponto P que dista raiz(13) da origem e pela lei dos senos achei PA e PB (A, B intersecção da reta dada com a "curva"). Daonde achei AO e BO também. Daí por analítica achei a equação. Deram 2 retas y=3 e y=-x+5 > O projeto rumo ao ita e o poliedro têm uma resolução mais bonitinha, você devia ver : > http://duailibe.in/rumoaoita/mat/Q09_MAT.pdf [1] > []'s > João > > ------------------------- > Date: Fri, 28 Oct 2011 14:08:48 -0200 > From: douglas.olive...@grupoolimpo.com.br > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] outra questao!!! geometria! > > Olá eu estava tentando achar uma solucao plana para a questao numero 9 letra b, do ime deste ano 2011, de geometria. a questao é a seguinte: > 9) Considere uma reta r que passa pelo ponto P(2,3). A reta r intercepta a curva > Xˆ2 - 2XY - Yˆ2 = 0 nos pontos A e B. Determine: > a) o lugar geométrico definido pela curva; > b) a(s) possível(is) equação(ões) da reta r, sabendo que (PA)(PB)=17 > Na letra (a) o lugar geométrico dará duas retas perpendiculares que serão y=(raiz(2)-1)x (r) e y=(-raiz(2)-1)x (s) > Na resposta da b são 4 retas fazendo por analitica y=3,x=2 , y=-x+5 e y=x+1 então percebi que as duas primeiras são perpendiculares e as duas últimas tambem, entao logo vi que se as retas são perpendiculares a única solução será essas 4 retas!! > entao estou tentando mostrar que essas retas fazem um angulo reto entre elas, mas esta complicado!!! > qualquer ajudinha é bem vinda!! obrigado > Douglas Oliveira. Links: ------ [1] http://duailibe.in/rumoaoita/mat/Q09_MAT.pdf
