Dá pra fazer assim ó:
como o limite de (1+1/n)^n com n tendendo a infinito é equivalente ao limite de (1+k)ˆ(1/k) com k tendendo a zero que é "e". Observando a expansao de (1+1/n)ˆn com n muito grande teremos 1/0! + 1/1! +1/2! +1/3! +... da mesma forma a expansao de (1+p/n)ˆn=1+n.(p/n) +(n(n-1)/2!).(pˆ2/nˆ2) +(n(n-1)(n-2)/3!).(p^3/n^3) +...=1+p+(pˆ2)/2! +(pˆ3)/3!+... (na idéia da expansao de taylor, as expressoes com n foram simplificadas pois n tende ao numero muito grande) e isso tudo equivale ao seu limite. No o limite de (1+p/n)ˆn fazemos uma troca dizendo que b=p/n, e como n tende ao infinito , o b tenderá a zero, e seu limite se transforma em (1+b)^(p/b)=[(1+b)^(1/b)]^p logo equivale a e^p. Espero ter ajudado, apesar de estar meio simplificado, é porque as espressoes de limite sao muito ruins de escrever aqui, mas valeu um grande abraco!! Douglas Oliveira On Mon, 9 Apr 2012 15:06:00 -0300, João Maldonado wrote: > Como posso provar o limite sabendo que ? > []'s > João
