*Obrigado Ralph. Mas existe um método algébrico para concluirmos que x = 2?*
Em 8 de agosto de 2012 00:40, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Lema: Se 0<a<b<c, entao a^x+b^x=c^x tem no maximo uma raiz positiva. > Dem.: Note que x>0 satisfaz a equacao sse f(x)=(c/b)^x-(a/b)^x=1. Mas esta > funcao f(x) eh crescente (pois c/b>1 e a/b<1), entao tem no maximo uma raiz > positiva! > > (De fato, note que f(0)=0 e f(+Inf)=+Inf, entao f(x)=1 tem EXATAMENTE uma > raiz real positiva.) > > Abraco, > Ralph > > 2012/8/7 Vanderlei * <vanderma...@gmail.com> > >> Alguém pode ajudar a resolver a equação. >> >> *[sqrt(4 - sqrt15)]^x + [sqrt(4 + sqrt15)]^x = [2sqrt2]^x* >> >> É trivial que o número 2 é solução, mas será que não existem outras? >> >> Obrigado! >> > >
