Já vi que usando o teorema fica simples... mas fiquei curioso com uma coisa: dos arquivos que baixei sobre a desiguldade de Jansen, nenhum deles mostra como foi intuida tal desigualdade. Usam indução numa desigualdade que surgiu de onde? Será que te uma prova direta... ou só o fato geométrico é suficiente para intuir tal desigualdade?
2013/4/7 Hyon Ferreira Cordeiro <h-y-o...@hotmail.com> > Temos que f''(x)= 2a >0 para todo x. > Segue de Jensen que f(x+y/2) < (f(x)+f(y))/2 > > ------------------------------ > Date: Sun, 7 Apr 2013 13:43:42 -0300 > Subject: [obm-l] Função Quadrática e Desigualdade > From: pedromatematic...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Seja f(x) = ax² + bx + c com a > 0. Mostre que f((x+y)/2) < [f(x) +f(y)]/2. > > -- > Pedro Jerônimo S. de O. Júnior > Professor de Matemática > Geo João Pessoa – PB > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
