Como faço para conseguir esse material? Enviado via iPhone
Em 18/04/2013, às 22:18, Nehab <carlos.ne...@gmail.com> escreveu: > Ora, ora, > > Seu comentário me deixa muito, mas muito feliz. Mas eu achei que eu estava > bem escondidinho! > Na verdade, há centenas de materiais disponÃveis para a turma mais afiada, > mas pouquÃssimo material para você motivar a gurizada. > E foi essa a intenção do referido texto e é também a de outros textos que > eu não publiquei. > E, hoje, ando um pouco preguiçoso, pois meu maior barato é curtir netos. > Mas mais uma meia dúzia de incentivos desses publico tudo e ainda escrevo > mais ! Hahaha. > > Grande abraço, > Nehab > > > On 18/04/2013 16:27, Mauricio de Araujo wrote: >> Tens razão, Carlos! >> >> à propósito, queria te parabenizar pelo material referente a médias e >> desigualdades que está no scribd e que encontrei recentemente... muito >> didático. >> >> Grande abraço. >> >> >> 2013/4/18 Nehab <carlos.ne...@gmail.com> >>> Oi, Mauricio, >>> >>> Apenas uma obs para evitar congruências (em seu argumento de >>> divisibilidade por 5) e, assim, tornar a questão accessÃvel para quem >>> não aprendeu este conteúdo: >>> >>> A partir de sua fatoração n(n^4 - 1), por exemplo, eu usaria o seguinte >>> argumento: >>> >>> - O último algarismo de n^4 possui periodicidade 1, 2 ou 4, qqs o último >>> algarismo final de n (fácil de mostrar para a garotada através de uma >>> tabelinha)... >>> - Tais potências (expoente 4) sempre terminarão em 1, 5 ou 6; logo, se n >>> não terminar em 5, tal último algarismo, menos 1 será 5... >>> >>> Este tipo de argumento resolve vários problemas olÃmpicos mais simples de >>> forma mais intuitiva. >>> >>> Abraços >>> Nehab >>> >>> On 18/04/2013 14:00, Mauricio de Araujo wrote: >>>> fatorando: n5-n = n(n4-1) = n(n2+1)(n+1)(n-1)... >>>> >>>> temos 3 números consecutivos => multiplo de 2 e 3.... >>>> >>>> note agora que n(n4-1) é ´multiplo de 5 pois: >>>> >>>> ou n é múltiplo de 5 ou >>>> n4-1.... mas n4-1 é múltiplo de 5 sempre que n não o for... use >>>> congruencia... >>>> >>>> n=1 (mod5) => n4=1(mod5); >>>> n=2(mod5) => n2=-1(mod5) => n4=1(mod5); >>>> n=3(mod5) => n2=-1(mod5) => n4=1(mod5); >>>> n=4(mod5) => n4=1(mod5)... >>>> >>>> Logo n5-n é múltiplo de 2, 3 e 5 ou seja, múltiplo de 30 >>>> >>>> CQD. >>>> >>>> >>>> 2013/4/18 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> >>>>> Mostrar que  m = n^5 - n é divisÃvel por 30 >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Fatorando,dá pra ver que m é múltiplo de 3. >>>>> Como o algarismo das unidades de n^5 é igual ao algarismo das >>>>> unidades de n,temos que m termina em zero,ou seja,é múltiplo de 10,e ai >>>>> acaba. >>>>> Fui tentar por indução também e ai complicou. >>>>> Alguém resolveria por indução? >>>>>   >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Abraços >>>> >>>> oɾnÉÉ¹É Çp oıɔıɹnÉɯ >>>> momentos excepcionais pedem ações excepcionais. >>>> A primeira vez é sempre a última chance. >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Abraços >> >> oɾnÉÉ¹É Çp oıɔıɹnÉɯ >> momentos excepcionais pedem ações excepcionais. >> A primeira vez é sempre a última chance. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
