Olá, Bernardo. A busca é por uma definição que sirva para contextos de alfabetização até contextos do 3o ano do EM, quando se ensina, usualmente, números complexos. Claro que os complexos incluem os naturais, mas não há como utilizar essa definição para os pequenos, entende? Para "Incluir o 1", precisamos defini-lo inicialmente. O mesmo é necessário para "somar e multiplicar"... "subtrair e dividir" recaem ainda no problema do fechamento.
Realmente, acho até que podemos tomar "número" como um conceito primitivo, como disse o Artur, "coisas evidentes que todo mundo sabe são as mais difíceis de se definir". Obrigado. Fernando -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.