> A busca é por uma definição que sirva para contextos de alfabetização até > contextos do 3o ano do EM, quando se ensina, usualmente, números complexos. Ah, você quer uma definição matemática, axiomática e tal? Para construir os números (a partir de outros conceitos primitivos, sejam lá quais forem)? Eu acho que isso é meio impossível, as definições construtivas são sempre por etapas.
Para mim, a idéia das "operações básicas" é o fio condutor. Então, para os pequenos e para os grandes, o que é importante é ver que você soma / subtrai / multiplica / divide, e o que cada uma dessas operações traduz. Confesso que os complexos são uma baita abstração (e muito tempo evitados como "imaginários" e outros termos pejorativos) mas talvez, justamente, isso tenha a ver com uma operação muito mais difícil do que as anteriores: resolver equações de segundo grau! Note que os reais também vêm de uma operação "complicada": limites! Mas é uma idéia muito muito mais fácil de intuir do que "x a solução de x^2 + x + 5 = 0" (Não digo de formalizar, os complexos nesse sentido foram formalizados antes dos números reais!). Claro que tem o plano complexo, coordenadas "simples", mas ainda assim é meio estranho. O que devolve a naturalidade dos números complexos é a série de Taylor, que junta polinômios e limites, mas daí a gente já tá entrando na Universidade. Eu acho fundamental fazer os alunos notarem que "tudo faz sentido" quando você "junta" as coisas em matemática, e não quando você as mantém isoladas! > O que acontece é que, na matemática, geralmente nos procupamos muito mais > com as relações entre objetos matemáticos do que com suas naturezas. Acho importante não perder muito de vista a natureza dos objetos, mas principalmente a sua natureza intuitiva, mais do que a pura "definição formal que assenta a solidez do edifício matemático". Claro que é importante ter uma definição formal e tudo, para justamente "fundamentar o edifício", mas não é a definição formal que vai te ajudar a descobrir algo novo, ou mesmo entender algo antigo. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
