Também seriam outras possibilidades. 2013/7/9 Nehab <carlos.ne...@gmail.com>
> Oi Rennó, > > Dúvida: Porque você não poderia usar na primeira face, por exemplo, 42 > cartões, sendo 3 dobrados? Ou 44, sendo 7 dobrados? > > Abraços, > Nehab > > > On 07/07/2013 21:32, Henrique Rennó wrote: > > Problema 1: > Para cobrir uma face do cubo que contém 9*9 = 81 quadrados são necessários > 41 cartões, sendo que um foi dobrado ao meio (são 9*4 = 36 cartões para > cobrir um retângulo 9x8 da face mais 4 cartões para uma coluna 8x1 e outro > cartão dobrado para o quadrado restante). Assim, como cada cartão dobrado > cobre dois quadrados restantes de duas faces adjacentes no cubo e existem 6 > faces, sendo dobrados 3 cartões. > > 2013/7/6 Benedito <bened...@ufrnet.br> > >> *Problema 1* >> >> Divide-se as faces de um cubo de dimensões 9 por 9 por 9 em quadradinhos >> unitários. Dispõe-se de 243 cartões na forma retangular 2 por 1, com os >> quais vamos cobrir todas a superfície do cubo, sem deixar espaços livres, e >> sem sobreposição de cartões. Para poder fazer isto, alguns cartões devem >> ser dobrados ao meio. >> >> Prove que a quantidade de cartões dobrados é ímpar. >> >> * * >> >> *Problema 2* >> >> Escrevem-se os números 1,2,3,...,100 nas casas de um tabuleiro 10 por >> 10, sem repetir qualquer um deles e colocando um só número em cada casa. >> Uma operação permitida é escolher duas casas e trocar de posição os números >> que estão escritos nelas. >> >> Demonstre que é possível realizar 35 operações ou menos, de maneira tal >> que se consiga que para duas casas vizinhas quaisquer a soma dos números >> nelas escritas seja um número composto. >> >> OBS.: Duas casas são vizinhas se possuem um lado em comum. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > Henrique > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
