f(x) = sex(x) . sex(2x) = sen(x) . [2sen(x)cos(x)] = 2cos(x)sen^2(x) = 2cos(x).(1-cos^2(x)). Fazendo cox(x) = t (- 1 <= t <= + 1), devemos descobrir o máximo da seguinte função: g(t) = - 2t^3 + 2t.
Sabemos que para t >= - 1, temos: t + 2sqrt(3)/3 >= 0 (- 2sqrt(3)/3 < - 1) -> (t - sqrt(3)/3)^2 . (t + 2sqrt(3)/3) >= 0 -> t^3 - t + 2.sqrt(3)/9 >= 0 -> -2.t^3 + 2t <= 4.sqrt(3)/9. Portanto o máximo é 4.sqrt(3)/9, que ocorre quando t = cos(x) = sqrt(3)/3. Em 31 de julho de 2013 15:01, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Determinar o valor máximo de sen(x)sen(2x) > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
