Oi, Marcone.
Ora, você quer que a soma de dois quadrados dê 2a^2 + 2b^2 + 2a + 2b + 1.
O a^2 e o b^2 saem de coisas do tipo (a + b +...)^2 e (a - b +...)^2.
Para se livrar do 2ab que aparece nessa coisas, você precisa de um +2ab
e de um -2ab...
Dai, botando os neurônios para esquentar um pouquinho, fica fácil: (a -
b)^2 + (a + b + 1)^2.
Abraços,
Nehab
On 03/08/2013 16:32, marcone augusto araújo borges wrote:
Seja n uma soma de dois numeros triangulares (a^2 + a)/2 e (b^2 + b)/2.
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Mostre que 4n + 1 é uma soma de dois quadrados em termos de a e b.
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