Em 30-08-2013 21:58, marcone augusto araújo borges escreveu:
De quantas maneiras podemos escrever 2010 como soma de dois
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inteiros positivos primos entre si?
Eu tirei todas as possíveis parcelas que fossem um múltiplo dos
divisores de 2010,mas achei 528 e o gabarito dá 264.
Se x+y=2010 e d|x e d|y, então d|2010. Basta então contar todos os
números primos com 2010 e menores que 2010 - e dividir o total por 2.
Isto é a infame função phi de Euler!
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acredita-se estar livre de perigo.
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