x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0 DELTA=9M^2+12M+4-4M^2 =5m^2+12m+4 x^2=(3m+2+-rq(5m^2+12m+4))/2 3m+2+rq(5m^2+12m+4)=3m+2-rq(5m^2+12m+4) delta=144-80=64 m=(-12+-8)/10=-2 OU -2/5
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com> > 2013/9/2 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> > > > > Determine m sabendo que a equação x^4 - (3m+2)x^2 + m^2 = 0 > > tem 4 raízes reais em progressão aritmética. > > > > Sejam - b, -a,a e b as raízes em PA. > > Devemos ter b = 3a (1) ;a+b = 3m+2 (2) e ab = m^2 (3) > > Resolvendo o sistema formado por (1) , (2) e (3) encontrei > > um valor bem feio pra m. > > Algo errado? > > Você está usando Girard na equação quadrática em x^2. Cujas raízes são > a^2 e b^2, portanto as relações (2) e (3) estão erradas. E não esqueça > de verificar que quando você tiver terminado de resolver (1), (2) e > (3) para achar a^2 e b^2, que ambos sejam positivos ! > > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
