Use o seguinte fato: se a,b pertencem aos inteiros positivos, |a²-b²|>=2*min{a,b}+1. A²=y²+4x B²=x²+y+2 4x=A²-y²>=2y+1 y+2=B²-x²>=2x+1 então y<=2x-1/2 y>=2x-1 então 2x-1<=y<=2x-1/2 elevando ao quadrado fica: 4x²-4x+1<=y²<=4x²-2y+1/4 somando 4x: (2x)²+1<=A²<=(2x+1)²-2x+1/4 isto nos dá um absurdo, pois o roximo quadrado depois de(2x)² é (2x+1)².
Em 17 de setembro de 2013 15:33, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Prove que não existem inteiros positivos x,y tais que x^2 + y + 2 e 4x + > y^2 > são ambos quadrados perfeitos > > Eu peço uma dica para essa. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará "Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto" -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.