Valeu,Esdras! From: esdrasmunizm...@gmail.com Date: Thu, 19 Sep 2013 11:38:20 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Aritmética To: obm-l@mat.puc-rio.br
Use o seguinte fato:se a,b pertencem aos inteiros positivos, |a²-b²|>=2*min{a,b}+1.A²=y²+4xB²=x²+y+24x=A²-y²>=2y+1y+2=B²-x²>=2x+1então y<=2x-1/2y>=2x-1então 2x-1<=y<=2x-1/2 elevando ao quadrado fica:4x²-4x+1<=y²<=4x²-2y+1/4 somando 4x:(2x)²+1<=A²<=(2x+1)²-2x+1/4 isto nos dá um absurdo, pois o roximo quadrado depois de(2x)² é (2x+1)². Em 17 de setembro de 2013 15:33, marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> escreveu: Prove que não existem inteiros positivos x,y tais que x^2 + y + 2 e 4x + y^2são ambos quadrados perfeitos Eu peço uma dica para essa. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará "Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto" -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.