Chegar a resposta certa eh facil. No primeiro video, ela chega a resposta S=0, depois chega a resposta S=1, e enfim chega a resposta 1/2. Fica a impressao que a resposta final que ele achou eh a melhor, simplesmente porque ali que ele escolheu parar. Ele poderia, usando metodos parecidos, chegar em outros numeros. Por exemplo, ele podia dizer que 2S=1-S usando o fato de que S=0, entao S=2S=0. Entao ele tiraria S=1/3, que nao faz sentido.
Note-se: existem argumentos em favor de dizer que aquela soma vale 1/2, e que a outra do outro video vale -1/12 -- mas, que eu saiba, nao sao esses "simples". 2014-04-28 19:20 GMT-03:00 luiz silva <luizfelipec...@yahoo.com.br>: > Pois é, > > Mas a minha pergunta é : se os axiomas não se aplicam, pq quando usados, > chegam à mesma resposta que os outros métodos "corretos" (o metodo que vc > colocou, o uso da função zeta, para o caso dos numeros naturais, etc..)? > > Abs > Felipe > Em Segunda-feira, 28 de Abril de 2014 17:36, Ralph Teixeira < > ralp...@gmail.com> escreveu: > Só tem um problema -- os axiomas básicos da aritmética dos números > naturais NÃO se aplicam a somas infinitas. Na definição mais básica de soma > infinita, a soma 1-1+1-1+1... simplesmente não existe (a série diverge). A > soma infinita não é associativa, então o que eles fizeram não está nem um > pouco certo. > > Note-se que HÁ maneiras de REDEFINIR somas infinitas que dão a resposta > 1/2 (somar "a Cesaro", por exemplo, vide > http://en.wikipedia.org/wiki/Ces%C3%A0ro_summation) > > (Só para ilustrar -- um dos "axiomas básicos" afirma que a soma de números > positivos dá positivo, o que não é o caso ali.) > > Não é que o que está sendo dito ali está **errado**, mas eu > particularmente não gosto do jeito que eles apresentam as coisas, fazendo > tudo parecer fácil e simples quando não é. No fundo no fundo, eles sabem > que estão provocando (porque os comentários do Youtube são a fonte natural > de comentários lógicos.... Viu a ironia?). > > > > 2014-04-28 16:57 GMT-03:00 luiz silva <luizfelipec...@yahoo.com.br>: > > Prezados, > > Não conhecia esses resultados, mas achei surpreendente e tenho algumas > questões : > > 1) http://www.youtube.com/watch?v=PCu_BNNI5x4 > > 2) http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww > > 3) http://www.youtube.com/watch?v=0Oazb7IWzbA > > > Sem "nada adicional" (análise complexa), apenas aplicando os axiomas > básicos da aritmética aos números naturais em uma série infinita, chegamos > ao resultado correto, sem ter que recorrer a análise complexa. > > Porque chega-se ao resultado correto, com estas manipulações básicas, na > análise real? O que isso significa? Qual o significado ontológico disso > tudo, quando aplicada a física? Isso por ter algo a ver com Godel ? > > Abs > Felipe > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
