2014-06-08 15:20 GMT-03:00 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>: > Em geral, em esportes, o pessoal faz a regra com "x" consecutivas ou > "x+y" alternadas; eles costumam usar a palavra "alternadas" para > significar apenas "em qualquer ordem, nao necessariamente > consecutivas". Mas aqui fica estranho, nao? O que significa > "alternado" neste enunciado? Por exemplo, no caso aaaba voce conta que > Ana venceu 3 alternadas (digamos, 1a, 3a e 5a) ou nao (apenas dois > blocos de vitorias)? > > Vou supor que voce estah pensando em "blocos de vitorias". > Consequencia: no caso aaaba, Ana preferiria PERDER a 2a, tornar isso > ababa, e assim vencer a partida!?!? Eh estranho, porque qualquer regra > que incentive alguem a fazer "gol contra" eh estranha para mim... Mas > vamos lah, vou resolver pensando assim mesmo.
Concordo que é estranho. Entretanto, tem um exemplo do enunciado que me chamou a atenção: >>> > Utilize as seguintes convenções: >>> > >>> > a = Lance em que Ana acerta >>> > b = Lance em que Beatriz acerta >>> > A = Partida em que a vitória é de Ana. >>> > B = Partida em que a vitória é de Beatriz. >>> > X = Campeonato de Ana >>> > Y = Campeonato de Beatriz >>> > >>> > aaaa = aaba = A >>> > bbab = bbbb = B Daqui, eu deduzo que uma partida "aaba" é suficiente para garantir que a Ana ganhou. Como não houve 4 vitórias consecutivas, é porque esse critério se encaixa em "3 vitórias alternadas", que talvez queira dizer "Ana venceu 3 vezes, mas não consecutivas". Assim, o caso "aaa" não conta como "3 alternadas" porque não houve alternância... Donde: a) O pior caso para uma partida é ababa (ou babab, ou baabb, ou ...), em que há 3+2 vitórias+derrotas. b) O pior caso de um campeonato é ABABABA (ou BABABAB, ou ABBAABA, ou AAABBBA, ou ...) em que há 4 vitórias+ 3 derrotas. c) Estou contigo: simetria => 50%. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa > a) A pior hipotese para uma partida seria aaabbbaaabbba, terminando em > 13 lances. De fato, com 13 lances quaisquer, alguem tem que ganhar > pelo menos 7. Se quem ganhou essas 7 nao o fez em 3 blocos de > vitorias, entao sao apenas 2 blocos ou menos, e portanto pelo menos um > bloco terah 4 vitorias consecutivas. Ou seja, em 13, certamente vai > ter acabado. > > b) Analogamente, o pior caso eh AAAABBBBAAAABBBBAAAABBBBA, com 25 > partidas. De fato, com 25 alguem ganhou pelo menos 13. Se nao ha 4 > "blocos" (para fazer as 4 vitorias alternadas), entao sao apenas 3; > como 3x4=12<13, pelo menos um dos blocos terah pelo menos 5 partidas > consecutivas. > > (Em suma, no pior caso seriam 25x13=325 lances de par ou impar. Nao > parece muito divertido.... :) :) :) ) > > c) Voce diz, as chances de vitoria de Ana versus as de Beatriz? Se > supusermos que cada **lance** tem probabilidade 50% de vitoria para > cada uma, por simetria, SIM, ambas tem a mesma chance de ganhar um > lance, uma partida ou o campeonato. > > Abraco, Ralph. > >>> Em Sat, 7 Jun 2014 23:01:39 -0300 >>> jamil silva <wowels...@gmail.com> escreveu: >>> >>> > Ana e Beatriz disputam um campeonato de Par ou Ímpar, >>> > com as seguintes regras: >>> > >>> > Uma partida consiste numa série de lances com três acertos >>> > alternados, ou quatro consecutivos. O campeonato termina quando >>> > ocorrer quatro vitórias alternadas, ou cinco consecutivas. >>> > >>> > Responda: >>> > >>> > I) Qual o número máximo de lances de uma partida ? >>> > >>> > II) Qual o número máximo de partidas possíveis em um campeonato ? >>> > >>> > III) As chances de vitória são iguais ? >>> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
