Bom dia! 1) Pior caso de uma partida: aaabbba (três vitórias para a alternadas) ou aaabbbb (quatro consecutivas) ou os complementos trocando a por b. Portanto são 7 o pior caso de número de partidas.
2) O exemplo abaixo está inconsistente com o texto do enunciado> Alguns exemplos de campeonatos: X = AAAA *(são quatro consecutivas e não alternadas)* Y = BBBB *(são quatro consecutivas e não alternadas)* 2) Pior caso de um campeonatoo AAAABBBBA (quatro partidas alternadas) ou AAAABBBBB (cinco partidas consecutivas) ou os complementos.. Dessa forma, 9 partidas e o pior caso para o campeonato. 3) Como as chances são iguais para cada disputa e os objetivos são os mesmos, as chances são as mesmas. Em 8 de junho de 2014 23:58, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2014-06-08 15:20 GMT-03:00 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>: > > Em geral, em esportes, o pessoal faz a regra com "x" consecutivas ou > > "x+y" alternadas; eles costumam usar a palavra "alternadas" para > > significar apenas "em qualquer ordem, nao necessariamente > > consecutivas". Mas aqui fica estranho, nao? O que significa > > "alternado" neste enunciado? Por exemplo, no caso aaaba voce conta que > > Ana venceu 3 alternadas (digamos, 1a, 3a e 5a) ou nao (apenas dois > > blocos de vitorias)? > > > > Vou supor que voce estah pensando em "blocos de vitorias". > > Consequencia: no caso aaaba, Ana preferiria PERDER a 2a, tornar isso > > ababa, e assim vencer a partida!?!? Eh estranho, porque qualquer regra > > que incentive alguem a fazer "gol contra" eh estranha para mim... Mas > > vamos lah, vou resolver pensando assim mesmo. > > Concordo que é estranho. Entretanto, tem um exemplo do enunciado que > me chamou a atenção: > > >>> > Utilize as seguintes convenções: > >>> > > >>> > a = Lance em que Ana acerta > >>> > b = Lance em que Beatriz acerta > >>> > A = Partida em que a vitória é de Ana. > >>> > B = Partida em que a vitória é de Beatriz. > >>> > X = Campeonato de Ana > >>> > Y = Campeonato de Beatriz > >>> > > >>> > aaaa = aaba = A > >>> > bbab = bbbb = B > > Daqui, eu deduzo que uma partida "aaba" é suficiente para garantir que > a Ana ganhou. Como não houve 4 vitórias consecutivas, é porque esse > critério se encaixa em "3 vitórias alternadas", que talvez queira > dizer "Ana venceu 3 vezes, mas não consecutivas". Assim, o caso "aaa" > não conta como "3 alternadas" porque não houve alternância... Donde: > > a) O pior caso para uma partida é ababa (ou babab, ou baabb, ou ...), > em que há 3+2 vitórias+derrotas. > b) O pior caso de um campeonato é ABABABA (ou BABABAB, ou ABBAABA, ou > AAABBBA, ou ...) em que há 4 vitórias+ 3 derrotas. > c) Estou contigo: simetria => 50%. > > > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > > > a) A pior hipotese para uma partida seria aaabbbaaabbba, terminando em > > 13 lances. De fato, com 13 lances quaisquer, alguem tem que ganhar > > pelo menos 7. Se quem ganhou essas 7 nao o fez em 3 blocos de > > vitorias, entao sao apenas 2 blocos ou menos, e portanto pelo menos um > > bloco terah 4 vitorias consecutivas. Ou seja, em 13, certamente vai > > ter acabado. > > > > b) Analogamente, o pior caso eh AAAABBBBAAAABBBBAAAABBBBA, com 25 > > partidas. De fato, com 25 alguem ganhou pelo menos 13. Se nao ha 4 > > "blocos" (para fazer as 4 vitorias alternadas), entao sao apenas 3; > > como 3x4=12<13, pelo menos um dos blocos terah pelo menos 5 partidas > > consecutivas. > > > > (Em suma, no pior caso seriam 25x13=325 lances de par ou impar. Nao > > parece muito divertido.... :) :) :) ) > > > > c) Voce diz, as chances de vitoria de Ana versus as de Beatriz? Se > > supusermos que cada **lance** tem probabilidade 50% de vitoria para > > cada uma, por simetria, SIM, ambas tem a mesma chance de ganhar um > > lance, uma partida ou o campeonato. > > > > Abraco, Ralph. > > > >>> Em Sat, 7 Jun 2014 23:01:39 -0300 > >>> jamil silva <wowels...@gmail.com> escreveu: > >>> > >>> > Ana e Beatriz disputam um campeonato de Par ou Ímpar, > >>> > com as seguintes regras: > >>> > > >>> > Uma partida consiste numa série de lances com três acertos > >>> > alternados, ou quatro consecutivos. O campeonato termina quando > >>> > ocorrer quatro vitórias alternadas, ou cinco consecutivas. > >>> > > >>> > Responda: > >>> > > >>> > I) Qual o número máximo de lances de uma partida ? > >>> > > >>> > II) Qual o número máximo de partidas possíveis em um campeonato ? > >>> > > >>> > III) As chances de vitória são iguais ? > >>> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
