Vamos ver o ln disso, que eh:
g(x)=x^2.ln(1+1/x)-x = x^2 (ln(1+1/x)-1/x) = (ln(1+1/x)-1/x) / (x^(-2))
Quando x->+Inf, isto aqui eh uma indet. do tipo 0/0. Note como eu
deixei o ln o mais sozinho possivel, por que agora L'Hopital vai
simplificar as coisas (se o ln ficar "misturado" com outras coisas,
ele nao some na derivada):
lim (x->+Inf) g(x) = lim (x->+Inf) ((-1/x^2)(1/(1+1/x))-1/x^2) /
(-2x^(-3)) = lim (x->+inf) (-1/2)(x/(x+1)) = -1/2
Entao, se eu nao errei conta, o limite original eh e^(-1/2).
Abraco,
Ralph
2014-06-23 0:17 GMT-03:00 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>:
> Fala galera, tem como alguém me dar uma ajuda no seguinte limite? Faz uma
> horta que estou tentando calcular e não sai.
>
> lim (n -> inf) (1+1/n)^(n²) e^(-n)
>
> []'s
> Joao
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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