Opa!! Vamos lá então, você pode usar analítica se quiser, fica bem fácil, mas não vamos usar, vamos pelo método mais antigo, considere um cubo apoiado na base ABCD, e com base superior EFGH, com as verticais AE, BF, CG, DH, chamando o centro da esfera de raio R de "O". Como ela tangência as faces do triedro teremos um alinhamento dos pontos A, O, G, assim a.sqrt(3)=R+R.sqrt(3), sendo O' o centro do círculo contido na face EFGH(interceção da esfera com a face), OO'=a-R, GO'=r, e OG=R, e o triângulo GOO' é retângulo, assim R^2=r^2+(a-R)^2. Logo a resposta será letra C.
Douglas Oliveira. Em 10 de outubro de 2014 23:45, Martins Rama <martin...@pop.com.br> escreveu: > Caros amigos, alguém pode ajudar? > > (IME-1971) Uma esfera de raio 'R' é tangente às faces de um dos triedros > de um cubo de aresta 'a'. Um vértice do cubo pertence à superfície > esférica. Calcule o raio 'r' da interseção da esfera com o plano de uma das > faces do cubo que cortam a esfera, em função apenas da aresta 'a' do cubo. > > a) a . sqrt(2)/2 > b) a . (sqrt(2) - 1) > c) a . [(sqrt(3) -1)(sqrt(2)]/2 > d) a . (1 - sqrt(3)) > e) a . (sqrt(3) -1)/2 > > Abraços. > Martins Rama. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
