Oops! Obrigado! :) 2015-02-16 7:59 GMT-05:00 Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com>:
> y=x+(a-c)/2 > > 2015-02-15 23:58 GMT-02:00 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>: > >> "se" mesmo, ou "se, e somente se"? >> >> Para fazer "se": vamos multiplicar por 4 e completar quadrados: >> >> (2x+a)^2+(4b-a^2)=(2y+c)^2+(4d-c^2) >> >> Agora, se a^2-4b=c^2-4d, ficamos com >> >> (2x+a)^2=(2y+c)^2 >> >> que claramente tem infinitas solucoes inteiras do tipo 2x+a=2y+c; de >> fato, basta tomar x inteiro qualquer e y=x+(c-a)/2. Note que como >> a^2-4b=c^2-4d, entao a e c tem a mesma paridade, e portanto (c-a)/2 eh >> realmente inteiro. >> >> >> >> 2015-02-15 9:31 GMT-05:00 marcone augusto araújo borges < >> marconeborge...@hotmail.com>: >> >> Fui checar o site indicado por Terence e fiquei intrigado com a questão 4 >>> de 1985. >>> Sem ajuda eu não resolveria. >>> E me pareceu que seriam duas parábolas com ´´mesmo delta´´ >>> >>> Se entendi o enunciado: >>> a, b, c e d são inteiros. >>> x^2 +ax + b = y^2 + cy + d tem infinitas soluções inteiras se a^2 - 4b >>> = c^2 - 4d >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > Henrique > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
