Faz por indução, vc supõe q o resultado vale para (n-1). Divida o comj de 2^(n+1) naturais em dois de igual tamanho, "2^n". Por HI, cada um tem um subconj de tamanho 2^(n-1) cuja soma é múltipla de 2^(n-1), digamos que essas somas são S1 e S2. Fora os números usados em S1 e S2, restam ainda 2^n naturais, e novamente por HI temos um subconj de tamanho 2^(n-1) cuja soma S3 é múltipla de 2^(n-1).
Se S1=2^(n-1)*a, S2=2^(n-1)*b e S3=2^(n-1)*c. Dentre os números a, b e c, há dois pares ou dois ímpares, Então há duas das somas cuha soma é múltipla de 2^n. Em 26 de março de 2015 22:44, Cassio Anderson Feitosa < cassiofeito...@gmail.com> escreveu: > Ele quis dizer que se forem dados 2^(n+1) naturais, é possível escolher > 2^n desses naturais de modo que a soma deles seja divisivel opr 2^n. > > Em 26 de março de 2015 22:23, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > > Entre o que? >> Em 26/03/2015 21:33, "marcone augusto araújo borges" < >> marconeborge...@hotmail.com> escreveu: >> >> Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer, existem 2^n números >>> cuja soma >>> é divisível por 2^n >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > Cássio Anderson > Graduando em Matemática - UFPB > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
