Eu queria ver a prova por função geratriz :) Em 27 de março de 2015 10:41, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu:
> Faz por indução, vc supõe q o resultado vale para (n-1). > Divida o comj de 2^(n+1) naturais em dois de igual tamanho, "2^n". > Por HI, cada um tem um subconj de tamanho 2^(n-1) cuja soma é múltipla de > 2^(n-1), digamos que essas somas são S1 e S2. > Fora os números usados em S1 e S2, restam ainda 2^n naturais, e novamente > por HI temos um subconj de tamanho 2^(n-1) cuja soma S3 é múltipla de > 2^(n-1). > > Se S1=2^(n-1)*a, S2=2^(n-1)*b e S3=2^(n-1)*c. > Dentre os números a, b e c, há dois pares ou dois ímpares, Então há duas > das somas cuha soma é múltipla de 2^n. > > Em 26 de março de 2015 22:44, Cassio Anderson Feitosa < > cassiofeito...@gmail.com> escreveu: > > Ele quis dizer que se forem dados 2^(n+1) naturais, é possível escolher >> 2^n desses naturais de modo que a soma deles seja divisivel opr 2^n. >> >> Em 26 de março de 2015 22:23, Douglas Oliveira de Lima < >> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >> >> Entre o que? >>> Em 26/03/2015 21:33, "marcone augusto araújo borges" < >>> marconeborge...@hotmail.com> escreveu: >>> >>> Prove que, entre 2^(n+1) números naturais quaisquer, existem 2^n números >>>> cuja soma >>>> é divisível por 2^n >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> >> -- >> Cássio Anderson >> Graduando em Matemática - UFPB >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > Esdras Muniz Mota > Mestrando em Matemática > Universidade Federal do Ceará > > > -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
