Na verdade Pedro José, eu não preciso que seja maior do que 1 para todos os
inteiros, o que preciso é que seja maior do que 1 para algum inteiro x=n e
para todos os inteiros maiores do que esse inteiro, aí consigo provar o que
eu quero...E aí é possível?Por isso que citei provar que ocorre a igualdade
para algum natural e depois notar h'(x)<g'(x)
Em 31 de agosto de 2015 09:55, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
> Infelizmente não.
> Já falha em x = 2.
>
> 2^5+1 < 2^5*e^(1/12)
> 32 < 34,78
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em 29 de agosto de 2015 19:30, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> É possível provar para x inteiro positivo que a função definida por
>> f(x)=(x^{2x+1}+1)/(x^{2x+1}e^{1/(6x)}) é maior do que 1?Ou seja provar que
>> f(x)>1?
>> Por exemplo, eu poderia definir g(x)=x^{2x+1}+1 e
>> h(x)=x^{2x+1}e^{1/(6x)}, com isso f(x) fica definida como o quociente
>> f(x)=g(x)/h(x), depois disso devo provar que existe um x tal que h(x)=g(x)
>> e depois é fácil observar que h(x) cresce mais devagar do que g(x), pois o
>> fator e^{1/(6x)} decresce quando x cresce, isto é possível?Alguém poderia
>> me ajudar a provar isto?Na verdade eu não sei se f(x) é maior do que 1 para
>> x>0, na realidade estou precisando dessa desigualdade para provar a
>> irracionalidade de e.π...
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
