Boa tarde! Primeiro, entendo que houve um erro no enunciado do problema, destacado em amarelo. Deveria com raízes inteiras a1 e b1 e não a1 e a2 como escrito. O problema é meio controverso Pois não existe apenas uma equação. Qual o critério para a1 e b1?
Se for assim: E dada uma equacao do segundo grau x^2 + ax + b= 0 com raizes inteiras r1 e s1. Consideramos a equacao do segundo grau x^2 + a1x + b1=0., onde {r1,s1} = {a1,b1} Se a equacao x^2 + a1x + b1=0 tem raizes inteiras ... Aí é dada a liberdade de se escolher quem será a1 e quem será b1. Se b <> 0 teremos que ter em algum momento uma sequência infinita de raízes igauis a 1, pois b(k+1) = b(k) / r(k) Mas a(k+1) = - a(k) - s(k) Ou podemos trocar sk por rk. Mas do jeito que foi escrito haverá uma necessidade de que r(k) = 1, para todo k > k*, k* pertencente a |N. Porém a(j+1) <> a(j) para todo k > k*. Absurdo Portanto b=0. A equação seria x^2 + ax =0 (raízes -a e 0) Em seguida x^2 - ax =o (raízes a e 0) Em seguida x^2 + ax =0 .... Ou seja, ordenando-se no tempo as gerações, se for um evento iímpar, primeiro, terceiro... x^2 + ax = 0 Se for par x^2 -ax = 0 com a pertecente a Z. Saudações, PJMS Em 8 de julho de 2016 12:04, Lucas Melo <lucaslcm...@icloud.com> escreveu: > Ola, alguem poderia me ajudar nesse problema ? > E dada uma equacao do segundo grau x^2 + ax + b= 0 com raizes inteiras a1 > e a2. Consideramos a equacao do segundo grau x^2 + a1x + b1=0. Se a > equacao x^2 + a1x + b1=0 tem raizes inteiras a2 e b2, consideramos a > equacao x^2 + a2x + b2 = 0. Se a equacao x^2 + a2x + b2=0 tem raízes > inteiras a3 e b3, consideramos a equacao x^2 + a3x + b3=0 . E assim por > diante ; se encontrarmos uma equacao sem raizes inteiras , encerramos o > processo. Encontre todas as equacoes das quais podemos repetir o processo > indefinidamente. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv韗us e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru珲es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.