Re: [obm-l] Problema

Mon, 11 Jul 2016 13:27:30 -0700 

Muito obrigado!!

Enviado do meu iPhone

> Em 8 de jul de 2016, às 13:47, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
> 
> Boa tarde!
> 
> Primeiro, entendo que houve um erro no enunciado do problema, destacado em 
> amarelo. Deveria com raízes inteiras a1 e b1 e não a1 e a2 como escrito.
> O problema é meio controverso
> Pois não existe apenas uma equação. Qual o critério para a1 e b1?
> 
> Se for assim:
> E dada uma equacao do segundo grau x^2 + ax + b= 0 com raizes inteiras r1 e 
> s1. Consideramos a equacao do segundo grau x^2 + a1x + b1=0., onde {r1,s1} = 
> {a1,b1} Se a equacao x^2 + a1x + b1=0 tem raizes inteiras ...
> Aí é dada a liberdade de se escolher quem será a1 e quem será b1.
> 
> Se b <> 0 teremos que ter em algum momento uma sequência infinita de 
> raízes igauis a 1, pois
> 
> b(k+1) = b(k) / r(k)
> 
> Mas a(k+1) = - a(k) - s(k)
> 
> Ou podemos trocar sk por rk. Mas do jeito que foi escrito haverá uma 
> necessidade de  que r(k) = 1, para todo k > k*, k* pertencente a |N.
> 
> Porém a(j+1) <> a(j) para todo k > k*. Absurdo
> 
> Portanto b=0.
> 
> A equação seria x^2 + ax =0 (raízes -a e 0)
> Em seguida x^2 - ax =o (raízes a e 0)
> Em seguida x^2 + ax =0Â  ....
> 
> Ou seja, ordenando-se no tempo as gerações, se for um evento iímpar, 
> primeiro, terceiro... x^2 + ax = 0
> Se for par x^2 -ax = 0 com a pertecente a Z.
> 
> Saudações,
> PJMS
> 
> 
> 
> 
> 
> Em 8 de julho de 2016 12:04, Lucas Melo <lucaslcm...@icloud.com> escreveu:
>> Ola, alguem poderia me ajudar nesse problema ?
>> E dada uma equacao do segundo grau x^2 + ax + b= 0 com raizes inteiras a1 e 
>> a2. Consideramos a equacao do segundo grau x^2 + a1x + b1=0. Se a equacao 
>> x^2 + a1x + b1=0 tem raizes inteiras a2 e b2, consideramos a equacao x^2 + 
>> a2x + b2 = 0. Se a equacao x^2 + a2x + b2=0 tem raízes inteiras a3 e b3, 
>> consideramos a equacao  x^2 + a3x + b3=0 . E assim por diante ; se 
>> encontrarmos uma equacao sem raizes inteiras , encerramos o processo. 
>> Encontre todas as equacoes das quais podemos repetir o processo 
>> indefinidamente.
>> 
>> 
>> 
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv韗us e
>> Â acredita-se estar livre de perigo.
>> 
>> 
>> =========================================================================
>> Instru珲es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =========================================================================
> 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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